Réduire une fraction en forme irréductible
Simplifiez une fraction d’entiers, normalisez son signe et consultez sa valeur décimale sans perdre la forme exacte.
Réduisez une fraction
Entiers de −1 000 000 000 à 1 000 000 000. Le dénominateur ne peut pas être nul. La valeur décimale affichée peut être arrondie ; la fraction réduite reste exacte.
Réduisez une fraction : 2/3.
- Valeur décimale
- 0,66666667
- Diviseur commun utilisé
- 42
Le bouton Partager crée un lien contenant les valeurs saisies. Vérifiez-les avant de transmettre le lien et évitez les données sensibles.
Méthode et unités
Le numérateur et le dénominateur sont divisés par leur plus grand commun diviseur. Le signe éventuel est placé au numérateur afin de garder un dénominateur positif. L’algorithme utilise des entiers dans les bornes annoncées.
Exemple chiffré
84/126 se réduit par 42 et donne 2/3. La valeur décimale est proche de 0,66666667 à l’affichage, mais la fraction 2/3 reste exacte. Avec 1/−2, la forme normalisée est −1/2.
Hypothèses et limites
Le dénominateur zéro est interdit. Des nombres décimaux ne sont pas acceptés dans les champs : transformez d’abord la fraction pour obtenir deux entiers. Une fraction égale à zéro est rendue sous la forme 0/1.
Conserver la fraction pour les étapes suivantes
Une écriture décimale périodique ne se termine pas. Pour poursuivre un calcul exact, conservez le rapport simplifié plutôt que de recopier le nombre arrondi à huit décimales.
Pour exprimer ce rapport en pourcentage, utilisez le calcul de proportion. Calculer un pourcentage.
Préparer votre projet
Questions fréquentes
Pourquoi 0/5 devient-il 0/1 ?
Ces deux fractions valent zéro ; 0/1 est sa forme réduite avec dénominateur positif.
La valeur décimale est-elle toujours exacte ?
Non. Certaines fractions donnent une écriture décimale infinie ; l’affichage est alors arrondi.
Puis-je saisir un dénominateur négatif ?
Oui. Le signe est reporté au numérateur, sans changer la valeur de la fraction.